周帅大学就读于中央戏剧学院，是2008级本科一班的班长。大学期间，周帅获得了“北京市三好学生”的称号以及国家奖学金。在毕业之际，周帅曾作为全校毕业生代表上台发言。毕业后进入北京人民艺术剧院工作 。
2017年7月21日，由张一山、周冬雨主演的都市情感剧《春风十里，不如你》，在剧中饰演做事认真耿直的“铁面班长”厚朴 ；8月11日，参演悬疑电影《心理罪》，在片中饰演廖凡的下属赵警官，助力黄金探案CP共同破获一系列扑朔迷离的案件 ；9月，出演悬疑片《古镇奇缘》 ；9月30日，参演战斗剧情片《空天猎》；12月，出演农村题材剧《右玉和她的县委书记们》，在剧中饰演满着热血和正义感的少年秦大伟 。同年，参演黄磊领衔主演的都市情感剧《深夜食堂》之《红香肠再登场》单元篇，在剧中饰演警官李嘉成 。
2018年1月，参演杨立新执导的话剧《牌坊》，在剧中饰演剻家的大少爷剻少朋 ；3月26日，参演喜剧电影《白衣卿相》，在片中饰演流行歌曲达人柳永 ；同年，出演都市萌宠喜剧《动物管理局》，在剧中饰演“鹅精”秦礼。2019年3月24日，与郑爽、盖玥希、陈小纭等人合作出演的都市生活剧《青春斗》播出，在剧中饰演宋逸 ；7月，与林江国、缪婷茹搭档主演的革命历史剧《可爱的中国》在中央电视台综合频道首播，周帅在剧中饰演杨延辉 。2020年9月，主演军事战争题材片《血战微山岛》 ；11月15日，与张一山、唐艺昕搭档出演的古装武侠轻喜剧《鹿鼎记》播出，在剧中饰演索额图 ；11月15日，出演的古装武侠轻喜剧《鹿鼎记》首播 。
从作为出演过多部话剧、有着丰富的舞台经验的他开始，在出演《深夜食堂》《心理罪》等作品时，给观众们留下了正气、暖心的印象 。再到电视剧《春风十里不如你》中饰演一名坚持原则、将“固执”进行到底的严肃脸班长，虽然他人的印象中几乎能用“轴”“憨”“直”来概括，但真实的厚朴虽然有他名字中的憨厚朴实，但也绝非如此简单，富含哲理的口头禅和人物本身自带的喜感，让他成为了众人之中的不可或缺 。（腾讯娱乐、网易娱乐综合评价）